Question

16．如圖所示，光電管的陰極用極限波長(zhǎng)λ₀=5000?的鈉制成．用波長(zhǎng)λ=3000?的紫外線照射陰極，光電管陽(yáng)極A和陰極K之間的電勢(shì)差U=2.1V，飽和光電流的值I=0.56μA （當(dāng)陰極K發(fā)射的電子全部到達(dá)陽(yáng)極A時(shí)，電路中的電流達(dá)到最大值，稱為飽和光電流）．
（普朗克常量h=6.63×10^-34J•s）
（1）求每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目；
（2）求電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；
（3）將電路稍加修改就可以測(cè)量金屬鈉的用不同頻率v的紫外線分別照射鈉的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能E_k，請(qǐng)說(shuō)明操作過(guò)程．另有一種金屬X，它的極限頻率比鈉小，請(qǐng)定性做出這兩種金屬的E_k-v圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)飽和電流的大小，結(jié)合n=$\frac{It}{e}$ 求出每秒內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目．
（2）根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能，結(jié)合動(dòng)能定理求出電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能．
（3）根據(jù)光電效應(yīng)方程寫(xiě)出最大初動(dòng)能和入射光的頻率關(guān)系式即可正確求解．

解答 解：（1）設(shè)每秒內(nèi)發(fā)射的電子數(shù)為n，則因?yàn)轱柡凸怆娏鞯闹礗與每秒陰極發(fā)射的電子數(shù)的關(guān)系是：I=ne
得：n=$\frac{I}{e}$=$\frac{0.56×1{0}^{-6}}{1.6×1{0}^{-19}}$=3.5x10¹²（個(gè)）．
（2）由光電效應(yīng)方程可知：
E_km=hv-W=hc（$\frac{1}{λ}$-$\frac{1}{{λ}_{0}}$），
在AK間加電壓U時(shí)，電子到達(dá)陽(yáng)極時(shí)的動(dòng)能為E_k
E_k=E_km+eU=hc（$\frac{1}{λ}$-$\frac{1}{{λ}_{0}}$）+eU_o
代人數(shù)值得：E_k=6.01x10^-19J
（3）根據(jù)光電效應(yīng)方程有：E_K=hv-W
其中W為金屬的逸出功：W=hv₀
由此可知在的E_k-v圖象中，斜率表示普朗克常數(shù)h，橫軸截距大小表示該金屬極限頻率的大小，

答：（1）每秒鐘內(nèi)由K極發(fā)射的光電子數(shù)目；
（2）電子到達(dá)A極時(shí)的最大動(dòng)能；
（3）出這兩種金屬的E_k-v圖象如上所示．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)方程，以及知道光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目．