Question

處于豎直向上勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，下端連一電阻R，導(dǎo)軌與水平面之間的夾角為θ.一電阻可忽略的金屬棒ab，開(kāi)始時(shí)固定在兩導(dǎo)軌上某位置，棒與導(dǎo)軌垂直．如下圖所示，現(xiàn)釋放金屬棒讓其由靜止開(kāi)始沿軌道平面下滑．就導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，當(dāng)兩次下滑的位移相同時(shí)，則有(　　)．

A．通過(guò)電阻R的電荷量相同

B．機(jī)械能的變化量相同

C．磁通量的變化率相同

D．產(chǎn)生的焦耳熱相同

Answer 1

A

試題分析：設(shè)金屬桿下滑的距離為s，下降的高度為h，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)；由法拉第定律可得，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：，電流平均值 ，通過(guò)電阻的電荷量 ，由此可知，兩種情況下通過(guò)電阻的電量相等，故A正確；機(jī)械能的變化量不同．因?yàn)閷?dǎo)軌粗糙時(shí)，ab棒所受阻力大，下滑的加速度小，在下滑的位移相同時(shí)，金屬棒獲得的速度小，所以機(jī)械能的減小量較大．故B錯(cuò)誤．導(dǎo)軌光滑和粗糙兩種情況比較，磁通量的變化量相同，但磁通量的變化率不同．導(dǎo)軌粗糙時(shí)，ab棒所受阻力大，下滑時(shí)間較長(zhǎng)，磁通量變化率較小．故C錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒可知導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)相同位置時(shí)，導(dǎo)軌光滑時(shí)速度較大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流較大，所受的安培力較大，而兩種情況導(dǎo)體棒通過(guò)的路程相等，所以導(dǎo)軌光滑時(shí)克服安培力做功較多，因而產(chǎn)生焦耳熱較多，故D錯(cuò)誤．