Question

【題目】如圖所示為水平傳送帶裝置，繃緊的皮帶AB始終保持以v=1m/s的速度運動．一質量m=0.5kg的小物體，從離皮帶很近的地方落在A處，若物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，AB間距離L=2.5m，試求物體從A處運動到B處所用的時間（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】3s．

【解析】

小物體放到傳送帶上受到重力、支持力和摩擦力作用，小物體在摩擦力作用下做勻加速運動，當小物體速度增加到和皮帶速度相等時，由于兩者之間沒有相對運動，小物體將和皮帶一起向右勻速直線運動，此時小物體不受摩擦力作用．則小物體運動的時間可分為勻加速運動時間和勻速運動時間，小物體是否有勻速運動過程需要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)求出小物體速度增加到皮帶速度時產(chǎn)生的位移與皮帶長度的比較，若大于皮帶長度則全程勻加速運動，小于則先勻加速運動后勻速運動．

小物體放在傳送帶上受力如下圖所示：

由圖可知小物體所受合力

F合=f=μN

根據(jù)牛頓第二定律可知，小物體勻加速運動的加速度

物體做勻加速直線運動，當速度增加到1m/s時產(chǎn)生的位移

經(jīng)歷的時間

又因為x＜2.5m

所以小物體的速度達到1m/s后將以此速度做勻速直線運動

小物體做勻速直線運動的時間

=2s

所以物體從A到B運動的時間為

t=t1+t2=1+2s=3s。