Question

【題目】一斜劈M靜止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑塊m,若給滑塊m一沿斜面向下的初速度,則滑塊m正好保持勻速下滑。如圖所示,現在滑塊m下滑的過程中再加一個作用力,則以下說法錯誤的是（ ）

A.若在滑塊m上加一豎直向下的力,則滑塊m將保持勻速運動,地面對M無靜摩擦力的作用

B.若在滑塊m上加一個沿斜面向下的力,則滑塊m將做加速運動,地面對M無靜摩擦力的作用

C.在滑塊m上加一個水平向右的力,則在滑塊m速度減為零前地面對M有向左的靜摩擦力的作用

D.在滑塊m上加一個垂直斜面向下的力,則滑塊m將做減速運動,在滑塊m停止前地面對M有向左的靜摩擦力的作用

Answer 1

【答案】CD

【解析】

m原來保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜面組成的整體為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件得知地面對斜面沒有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾。對m，有：

mgsinθ=f=μmgcosθ，

即得

sinθ=μcosθ，

θ是斜面的傾角。

A．當施加豎直向下的力F1時，對整體受力分析，水平方向不受摩擦力，否則不能平衡，故對地面也沒有摩擦力；

再對m受力分析可知，

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，

所以m依然做勻速運動，故A正確。

B．在m上加一沿斜面向下的力F2，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運動，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無運動趨勢，故仍對地無摩擦力作用，故B正確；

C．在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：

mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，

故物體做減速運動；對物塊，所受支持力增加了F3sinθ，則摩擦力增加μF3sinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力還是豎直向下，水平放向仍無運動趨勢，則不受地面的摩擦力，故C錯誤；

D．無論在m上加上什么方向的力，m對斜面的壓力與m對斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒有運動趨勢，始終對地面無摩擦力作用，故D錯誤。