Question

飛行時間質(zhì)譜儀可對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的正離子，自a板小孔進入a 、b 間的加速電場，從b 板小孔射出．沿中線方向進入M 、N 板間的偏轉控制區(qū)，到達探測器。己知元電荷電量為e , a , b 板間距為d，極板M 、N 的長度和間距均為L 。不計離子重力及進入a板時的初速度。

(1）當a、b 間的電壓為U₁，在M、N間加上適當?shù)碾妷篣₂,使離子到達探測器。請導出離子的全部飛行時間與比荷K（K=）的關系式。

(2）去掉偏轉電壓U₂，在M 、N 間區(qū)域加上垂直于紙面的勻強磁場．磁感應強度為B , 若進入a、b 間的所有離子質(zhì)量均為m ，要使所有的離子均能通過控制區(qū)從右側飛出，a 、b 間的加速電壓U₁ 至少為多少？

Answer 1

解：（1）由動能定理：            

n價正離子在a、b間的加速度  

在a、b間運動的時間    

在MN間運動的時間：                 

離子達到探測器的時間：

 

（2）假定n價正離子在磁場中向N板偏轉，洛侖茲力充當向心力，設軌跡半徑為R，由牛頓第二定律                                      

離子剛好從N板右側邊緣穿出時，由幾何關系：     

由以上各式得：                   

當n=1時，U₁取最小值：