Question

（2013?太原二模）某實(shí)驗(yàn)小組利用實(shí)驗(yàn)室提供的器材探究一種合金絲的電阻率ρ，所用器材包括：
A．待測(cè)合金絲ac：長度約1m，電阻約20Ω；
B．電壓表：測(cè)量范圍0～5V，內(nèi)阻約50kΩ
C．電流表：測(cè)量范圍0～0.5A，內(nèi)阻約0，3Ω
D．滑動(dòng)變阻器：電阻變化范圍0～10Ω）；
E．直流電源：電動(dòng)勢(shì)約9V；
F．螺旋測(cè)微器、米尺、開關(guān)，導(dǎo)線若干．
（1）將合金絲ac拉直后固定在絕緣米尺上，其中a端點(diǎn)固定在米尺的0刻度上，c端點(diǎn)固定在米尺的另一端，并在合金絲上夾上一個(gè)可移動(dòng)的小金屬夾，b是金屬夾與合金絲的接觸點(diǎn)．根據(jù)現(xiàn)有器材，圖1中實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)該選用的是

D或A

（2）用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑D，示數(shù)如圖2．則D=

0.300（0.298～0.302）

mm．
（3）實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：
①正確連接電路，調(diào)節(jié)金屬夾的位置，將滑動(dòng)變阻器觸頭調(diào)到適當(dāng)位置，合上開關(guān)；
②反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，讓電流表的示數(shù)為I=0.360A，讀出電壓表的示數(shù)U，同時(shí)記錄ab間合金絲對(duì)應(yīng)的長度L；
③斷開開關(guān)，調(diào)節(jié)金屬夾的位置，合上開關(guān)，重復(fù)②的操作．
（4）依據(jù)原理可知，U與L應(yīng)遵從的關(guān)系是U=

4ρI

πD2

L

．（用測(cè)得量和已知量的字母表示）
（5）該小組依據(jù)測(cè)得的多組U與L的數(shù)據(jù)，作出了圖3的U-L圖線，由圖可求得該合金絲的電阻率的數(shù)值為ρ=

1.2×10^-6

Ω?m．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待測(cè)電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測(cè)電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后選擇實(shí)驗(yàn)電路．
（2）螺旋測(cè)微器固定刻度示數(shù)與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)．
（4）由歐姆定律，可求出U與L應(yīng)遵從的關(guān)系；
（5）再由電阻定律求出電阻率的表達(dá)式，然后求出電阻率．

解答：解：（1）由題意可知，待測(cè)電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值相差不多，為測(cè)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用限流式與分壓接法都可以；
而20²＜50×10³×0.3，即R_X²＜R_AR_V，所測(cè)電阻偏小，所以電流表應(yīng)采用外接法，因此實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用圖D或A所示實(shí)驗(yàn)電路．
（2）由圖示螺旋測(cè)微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為30.0×0.01mm=0.300mm（0.298-0.302均正確）．
（4）根據(jù)歐姆定律，則有：U=IR_X=

4ρI

πD2

LX；
因此U與L應(yīng)遵從的關(guān)系是U=

4ρI

πD2

L；
（5）由電阻定律可知，電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率ρ=

πd2R

4L

，
根據(jù)電流表的示數(shù)為I=0.360A，讀出電壓表的示數(shù)U=2V；
代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得：ρ=1.2×10^-6Ω?m．
故答案為：（1）D或A；（2）0.300（0.298～0.302）；（3）

4ρI

πD2

L；1.2×10^-6；

點(diǎn)評(píng)：（1）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確解題的關(guān)鍵．
（2）固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)，螺旋測(cè)微器需要估讀．
（3）掌握歐姆定律與電阻定律即可正確解題．