Question

7．一汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=4.0×10⁴W，汽車(chē)的總質(zhì)量m=1.0×10³kg，該車(chē)在水平路面上沿直線行駛時(shí)，受到的阻力時(shí)車(chē)重的0.1倍．汽車(chē)從靜止開(kāi)始以a=1m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)．達(dá)到額定功率后保持功率不變，繼續(xù)行駛t=25s，g取10m/s²．試求：
（1）汽車(chē)能達(dá)到的最大速度v_m；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間t₁；
（3）汽車(chē)保持額定功率行駛的位移s．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車(chē)速度的增加，汽車(chē)的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車(chē)不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)，功率恒定階段，根據(jù)動(dòng)能定理求解汽車(chē)保持額定功率行駛的位移s．

解答 解：（1）汽車(chē)有最大速度時(shí)，此時(shí)牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽•v_m=f•v_m
${v}_{m}=\frac{40000}{1000×10×0.1}=40m/s$
（2）若汽車(chē)從靜止作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則當(dāng)P=P_額時(shí)，勻加速結(jié)束
P_額=F_牽•v_t 
F_牽-f=ma
v_t=at
聯(lián)立解得t=20s
（3）功率恒定階段，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{t}}^{2}$
解得：s=400m
答：（1）汽車(chē)能達(dá)到的最大速度v_m為40m/s；
（2）勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為20s；
（3）汽車(chē)保持額定功率行駛的位移wei 400m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車(chē)的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．