Question

3．如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度υ₀從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達(dá)某一高度后又返回A，斜面與滑塊之間有摩擦．下列各項分別表示它在斜面上運(yùn)動的加速度a、速度υ、重力勢能E_p和動能E_k隨時間的變化圖象，其中可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑塊在斜面上運(yùn)動過程中，由于存在摩擦力，上滑與下滑過程不再具有對稱性，經(jīng)過同一點時下滑的速度小于上滑的速度，上滑運(yùn)動的時間較短．根據(jù)牛頓第二定律分析上滑與下滑過程的加速度大小關(guān)系．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和重力勢能公式得出重力勢能與時間的關(guān)系式．

解答 解：A、物體在上滑與下滑兩個過程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．對滑塊受力分析得：上滑時，F(xiàn)_合=mgsinθ+f=ma_上，下滑時F_合=mgsinθ-f=ma_下，
故a_上＞a_下，故A錯誤．
B、滑塊在斜面上運(yùn)動過程中，下降時做勻加速運(yùn)動，將上升看成反向勻加速，兩個過程的位移大小相等，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知，下滑時間大于上滑時間．所以B錯誤．
C、設(shè)斜面的傾角為α．
在上滑過程中：上滑的位移大小為：x₁=v₀t_上-$\frac{1}{2}$a₁t_上²
重力勢能為：E_P=mgx₁sinα=mgsinα（v₀t_上-$\frac{1}{2}$a₁t_上²），為拋物線方程，開口向下．
下滑過程：重力勢能為E_P=mg[H-$\frac{1}{2}$a²t_下²sinα]，H為斜面的最大高度，此為開口向下的拋物線方程，且下滑時間大于上滑時間，所以C是可能的．故C正確．
D、物體向上運(yùn)動的過程中，克服重力和摩擦力做功，動能減小，W=（mg+f）x=（mg+f）（v₀t_上-$\frac{1}{2}$a₁t_上²），為拋物線方程，開口向下，所以D圖不可能．故D錯誤．
故選：C

點評 本題采用定性分析與定量計算相結(jié)合的方法分析功能關(guān)系、運(yùn)動與力關(guān)系，抓住關(guān)鍵點根據(jù)解析式選擇物理圖象．