Question

1．傳送帶沿如圖所示方向勻速運動，其中ab段為水平部分，bc段為斜面部分，其與水平面的夾角為37°，可視為質(zhì)點的小物體A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．若把物體A輕放到a端，它將被送帶送到c端，且物體不會脫離傳送帶（sin37°=0.60，cos37°=0.8，g=10m/s²）．則物體A從a端到c端的運動過程中，其速率-時間圖象可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分析物體以不同速度在傳送帶上的受力情況，求得各種情況的加速度；然后根據(jù)物體速度與傳送帶速度的大小關(guān)系討論即可得到所有情況．

解答 解：物體在ab段達到傳送帶前合外力為摩擦力f₁=μmg，所以，加速度${a}_{1}=\frac{{f}_{1}}{m}=μg=2.5m/{s}^{2}$；若加速到傳送帶速度，則隨傳送帶一起做勻速直線運動；
物體在bc段的最大靜摩擦力f₂=μmgcos37°＜mgsin37°，
所以，若物體速度小于傳送帶速度，摩擦力為最大靜摩擦力，方向沿斜面向下，此時，合外力F₂=f₂+mgsin37°，所以，加速度${a}_{2}=μgcos37°+gsin37°=8m/{s}^{2}$；
若物體速度大于等于傳送帶速度，摩擦力為最大靜摩擦力，方向沿斜面向上，此時，合外力F₃=mgsin37°-f₂，所以，加速度${a}_{3}=gsin37°-μgcos37°=4m/{s}^{2}$；
所以，物體可能以a₁在ab上運動，在b點時速度剛好等于傳動帶速度，然后在bc上以a₃運動；
或物體以a₁在ab上運動，在b點時速度小于傳動帶速度，然后在bc上先以a₂運動，加速至傳送帶速度后以a₃運動；
或物體先以a₁在ab上運動達到傳送帶速度后勻速運動到b點，然后在bc上以a₃運動；故BCD正確，A錯誤；
故選：BCD．

點評 在物體運動學(xué)問題中，一般要先對物體進行受力分析求得合外力，然后利用牛頓第二定律求得加速度，再根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求解．在進行受力分析時，要注意對于不同情況要分別討論．