Question

【題目】如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的固定的斜面底端有一質(zhì)量m＝1kg的物體．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù) ＝0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動(dòng)．拉力F ＝10N，方向平行斜面向上．經(jīng)時(shí)間t＝4s繩子突然斷了，求：

（1）繩斷時(shí)物體的速度大�。�

（2）試分析繩斷后物體能否滑回斜面的底端，若不能請(qǐng)說明理由，若能請(qǐng)計(jì)算從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．（sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）　　�。�2）

【解析】（1）在前4秒內(nèi)，物體在F作用下勻加速沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，以沿斜面向上為正方向，受力如圖所示：

設(shè)物體的加速度為，由牛頓第二定律有：

， 又= N

聯(lián)立以上各式可以解得： 代入數(shù)得：

由速度時(shí)間公式得，繩斷時(shí)物體的速度大小為： ；

（2）木塊在前4秒內(nèi)發(fā)生的位移為： ，繩子在末突然斷了后，物體先沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，至速度減為零后沿斜面向下做勻加速下滑回到出發(fā)點(diǎn)，設(shè)減速階段的加速度大小為，沿斜面向下做勻加速下滑的加速度大小為，由牛頓第二定律有：沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)： 　　

解得： ，方向沿斜面向下

沿斜面向下做勻加速下滑時(shí)： 　　　

解得： ，方向沿斜面向下

物體在繩子斷了后，再向上運(yùn)動(dòng)距離為

再向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

設(shè)勻加速下滑時(shí)間為，由

解得：

繩斷后物運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 。