Question

16．假設(shè)某宇航員乘坐探月衛(wèi)星登上月球，在月球的一個(gè)山坡上水平拋出一個(gè)小球，落到山坡上一個(gè)低洼處，如圖所示，已知拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的高度差為h，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的連線與水平面之間的夾角為θ，月球上重力加速度是地球表面重力加速度g的$\frac{1}{6}$，求：
（1）小球在空中的飛行時(shí)間；
（2）小球拋出時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時(shí)間公式求出小球在空中飛行的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出小球拋出時(shí)的速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}•\frac{1}{6}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{12h}{g}}$．
（2）根據(jù)x=v₀t得，$\frac{h}{tanθ}={v}_{0}\sqrt{\frac{12h}{g}}$，
解得${v}_{0}=\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{gh}{12}}$．
答：（1）小球在空中的飛行時(shí)間為$\sqrt{\frac{12h}{g}}$；
（2）小球拋出時(shí)的速度大小為$\frac{1}{tanθ}\sqrt{\frac{gh}{12}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．