Question

12．一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)刻的圖象如圖所示，此時(shí)波恰好傳至x=6m的質(zhì)點(diǎn)處，已知經(jīng)過(guò)5s，x=26m的質(zhì)點(diǎn)P將開(kāi)始振動(dòng)，則（　�。�

• A． P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)方向向上
• B． 波的傳播速度為4m/s
• C． t=0.5s時(shí)刻，x=1.5m的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• D． t=0.5s時(shí)刻，x=1.5m的質(zhì)點(diǎn)加速度沿y軸正方向

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的傳播的關(guān)系知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)處于上坡時(shí)向下振動(dòng)，處于下坡時(shí)向上振動(dòng)，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求解波速，根據(jù)圖象直接得出波長(zhǎng)，根據(jù)$T=\frac{λ}{v}$得出周期，根據(jù)t=0.5s與周期的關(guān)系判斷x=1.5m的質(zhì)點(diǎn)的位移及振動(dòng)情況即可求解．

解答 解：A、根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的傳播的關(guān)系知，質(zhì)點(diǎn)P處于上坡，向下振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、經(jīng)過(guò)5s，x=26m的質(zhì)點(diǎn)P將開(kāi)始振動(dòng)，則波速v=$\frac{x}{t}=\frac{26-6}{5}=4m/s$，故B正確；
C、根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)λ=4m，則周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1s$，t=0.5s=$\frac{T}{2}$，
根據(jù)圖象可知，t=0時(shí)刻，x=1.5m的質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則=0時(shí)刻，x=1.5m的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，但仍在平衡位置下方，位移仍為負(fù)值，
根據(jù)a=$\frac{kx}{m}$可知，加速度沿y軸負(fù)方向，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與波的傳播關(guān)系，運(yùn)用“上下坡法”判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，能根據(jù)圖象直接得出波長(zhǎng)，知道加速度方向與位移方向相同．