Question

如圖，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁成53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角；兩者相距為d，假設(shè)飛鏢的運(yùn)動(dòng)是平拋運(yùn)動(dòng)．
求：射出點(diǎn)離墻壁的水平距離（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：兩只飛鏢水平射出，都做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度的分解，用豎直方向的分速度分別表示出兩個(gè)飛鏢的初速度，由水平距離與初速度之比表示兩個(gè)飛鏢運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、兩個(gè)飛鏢豎直距離之差等于d，即可求解水平距離．

解答：解：設(shè)水平距離為S，鏢的初速度為v₀，豎直分速度為v_y，
則vy=v0cotθ=gtv0=

S

t

聯(lián)立解得t2=

scotθ

g

下落高度h=

1

2

gt2=

1

2

scotθ
即hA=

3

8

s，hB=

2

3

s
h_B-h_A=d
得S=

24

7

d
答：射出點(diǎn)離墻壁的水平距離S=

24

7

d．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．