Question

如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力作用，下列說法正確的是（　　）

• A、a粒子動(dòng)能最小
• B、b粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑最大
• C、c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)
• D、它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a=T_b=T_c

Answer 1

分析：質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．

解答：解：A、進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，速度方向指向圓心O，根據(jù)圓的對(duì)稱性可以知道，離開磁場(chǎng)時(shí)，速度一定背離圓心，故A正確；
B、粒子在磁場(chǎng)中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則有Bqv=m

v2

r

得：r=

mv

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以r與v成正比．因此運(yùn)動(dòng)圓弧半徑越大，則運(yùn)動(dòng)速率越大．故C粒子速率最大．故B錯(cuò)誤；
C、由運(yùn)動(dòng)圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角越大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．故a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，故C錯(cuò)誤；
D、由周期公式得：T=

2πm

qB

，由于帶電粒子們的B、q、m均相同，所以T均相同．故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合圓的對(duì)稱性，運(yùn)用洛倫茲力提供向心力列式分析計(jì)算．