Question

8．如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用0.2m長的細(xì)桿拴住在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，阻力不計(jì)，若最高點(diǎn)速度為1m/s，g取10m/s²，求：
（1）小球通過最低點(diǎn)的速度為多少？
（2）小球通過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿對球的作用力的大小和方向？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求出小球通過最低點(diǎn)的速度大�。�
（2）小球在最高點(diǎn)，靠重力和細(xì)桿的作用力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點(diǎn)的作用力大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理得：
$mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：
v₂=3m/s．
（3）在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：
$mg-F=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得：F=$mg-m\frac{{v}^{2}}{L}=5-0.5×\frac{1}{0.2}N=2.5N$，細(xì)桿對小球作用力的方向豎直向上．
答：（1）小球通過最低點(diǎn)的速度大小為3m/s．
（2）細(xì)桿對小球的作用力大小為2.5N，方向豎直向上．

點(diǎn)評 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道最高點(diǎn)向心力的來源，知道繩模型與桿模型的區(qū)別，桿在最高點(diǎn)可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，繩子只能表現(xiàn)為拉力．