Question

10．如圖所示，滑塊A、C質(zhì)量均為m，滑塊B質(zhì)量為$\frac{3}{2}m$．開始時A、B分別以v₁、v₂的速度沿光滑水平軌道向固定在右側(cè)的擋板運動，現(xiàn)將C無初速地放在A上，并與A粘合不再分開，此時A與B相距較近，B與擋板碰撞將以原速率反彈，A與B碰撞將粘合在一起．為使B能與擋板碰撞兩次，v₁、v₂應滿足（　�。�

• A． v₁≤2v₂
• B． v₁≤$\frac{3}{2}{v_2}$
• C． v₁＞2v₂
• D． $\frac{3}{2}{v_2}＜{v_1}≤2{v_2}$

Answer 1

分析 A與C粘合過程中動量守恒，在B與擋板碰撞前，為避免A與B碰撞，A的速度應小于B的速度．A與B碰撞過程中水平動量守恒，為使A、B碰后能再與擋板碰撞，碰后的速度方向應向右，由動量守恒定律可以求出兩物體速度間的關系．

解答 解：設向右為正方向，A與C粘合在一起的共同速度為v'，由水平動量守恒得 mv₁=2mv′…①
為保證B碰擋板前A未能追上B，應滿足 v'≤v_2…②
設A與B碰后的共同速度為v，由動量守恒定律得：2mv′-1.5mv₂=（m+m+$\frac{3}{2}$m）v…③
為使B能一擋板再次碰撞應滿足  v＞0，…④
聯(lián)立①②③④式得：$\frac{3}{2}$v₂＜v₁≤2v₂；
故選：D

點評 解決本題的關鍵是要明確使B能第二次與擋板碰撞，在A與B碰后的速度應向右，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律即可正確解題．