Question

在平直公路上，以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，遇緊急情況剎車后，輪胎停止轉(zhuǎn)動在地面上滑行，經(jīng)過時間t=1.5s汽車速度減小到v₁=6m/s．（g=10m/s²）求：
（1）汽車剎車時加速度a的大��；
（2）開始剎車后，汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移x的大��；
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解；
（3）跟據(jù)牛頓第二定律求出合力，再受力分析求出摩擦力，并進(jìn)一步求動摩擦因數(shù)μ．

解答：（1）對汽車剎車后做勻減速運(yùn)動：v₁=v₀+at
代入數(shù)據(jù)得：a=-4m/s² （1分）
即汽車剎車時加速度的大小為4m/s²
（2）汽車剎車后運(yùn)動的時間：t=

v0

a

=

12

4

s=3s    
 所以，汽車在6s內(nèi)已經(jīng)停下來，故位移：x=

v 2 0

2a

=

122

2×4

m=18m
（3）汽車剎車后地面摩擦力的作用，由牛頓第二定律得：f=μmg=ma   
故：μ=

ma

mg

=

a

g

=

4

10

=0.4
答（1）汽車剎車時加速度大小為4s²
（2）開始剎車后，汽車在6s內(nèi)發(fā)生的位移為18m
（3）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求解加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解合力，受力分析后求得摩擦力，最后確定動摩擦因數(shù)