Question

17．如圖所示，四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處，A、B、C、D為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同
• B． D點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均為零
• C． 將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，所受電場(chǎng)力先減小后增大
• D． 將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢(shì)能先增大后減小

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)特點(diǎn)和矢量合成法則求解各個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)，電場(chǎng)力做功為0．根據(jù)電場(chǎng)力做功量度電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、設(shè)正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每個(gè)電荷電量為Q，對(duì)A點(diǎn)研究，左側(cè)兩個(gè)正、負(fù)電荷在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小設(shè)為E₁，右側(cè)兩個(gè)正、負(fù)電荷在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)設(shè)為E₂，則A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁-E₂，方向向下．C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁-E₂，方向向上，故A、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同．在左側(cè)兩個(gè)正、負(fù)電荷的電場(chǎng)中，AC是一條等勢(shì)線，在右側(cè)兩個(gè)正、負(fù)電荷的電場(chǎng)中，AC也是一條等勢(shì)線，所以疊加后AC仍是一條等勢(shì)線，則B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理可知，BD是一條等勢(shì)線，且該等勢(shì)線一直延伸到無(wú)窮遠(yuǎn)處，則D點(diǎn)電勢(shì)為零．
設(shè)每個(gè)電荷的電荷量大小為Q．正方形邊長(zhǎng)為2L．
則D點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為 E=2k$\frac{Q}{{L}^{2}}$-k$\frac{Q}{{L}^{2}+（2L）^{2}}$•$\frac{L}{\sqrt{{L}^{2}+（2L）^{2}}}$≠0，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)對(duì)稱性和電場(chǎng)的疊加原理可知，O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則將一帶負(fù)電的試探電荷從B點(diǎn)沿直線移動(dòng)到D點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，由F=qE知，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力先減小后增大，故C正確．
D、將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，則試探電荷具有的電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和等量異種電荷等勢(shì)面的分布情況，會(huì)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行場(chǎng)強(qiáng)的疊加研究這類問(wèn)題．