Question

如圖所示，將一根不可伸長、柔軟的輕繩兩端分別系于A、B兩點上，一物體用動滑輪懸掛在繩子上，達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₁，繩子中張力為T₁，將繩子一端由B點移至C點，待整個系統(tǒng)重新達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₂，繩子中張力為T₂；再將繩子一端由C點移至D點，待整個系統(tǒng)再次達(dá)到平衡時，兩段繩子間的夾角為θ₃，繩子中張力為T₃，不計摩擦，則

A、θ₁=θ₂=θ₃              B、θ₁＜θ₂＜θ₃  
C、T₁＞T₂＞T₃　　           D、T₁=T₂＜T₃

Answer 1

D

解析試題分析：滑輪和繩上都無摩擦，所以兩邊繩子中的拉力相等，故兩繩與豎直方向的夾角也相等，如圖所示，設(shè)動滑輪和物體的總質(zhì)量為m，A、B或A、C兩點的水平距離為d， A、D兩點的水平距離為d，線總長為l。當(dāng)繩系B點時，將BO延長至與豎直壁的延長線交于C點，由幾何知識可知OA=OC，則繩與豎直方向的夾角為，則
同理，當(dāng)繩系C 點時，繩與豎直方向的夾角，即，
當(dāng)繩系D點時，繩與豎直方向的夾角為，因，則，即。由得F₁=F₂<F₃，所以選D。


考點：本題考查受力平衡、力的合成與分解
點評：對于動態(tài)變化的平衡問題，找到幾個特殊問題比較也是一個方法，本題中兩傾斜繩子的拉力大小相等，方向?qū)ΨQ是解決本題的關(guān)鍵