Question

在研究平拋物體運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長L．若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的A、B、C所示，則
（1）小球平拋的初速度的計算式為v₀=

3

2

2gL

（2）小球經(jīng)過B點速度的計算式為v_B=

5

2

2gL

（3）若L=5cm，小球開始做平拋運動的位置離A點的水平和豎直距離分別為x=

15

cm，y=

5

cm．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上的運動，運用△y=gT²求出相等的時間間隔，再根據(jù)水平方向上的運動求出平拋運動的初速度．根據(jù)v_yB=

yAC

2T

求出B點在豎直方向上的分速度，再根據(jù)平行四邊形定則求出B點的瞬時速度．
利用v_By=v_Ay+gT和v_Ay=gt求出從拋出到A點的時間t，這樣可求出從拋出到a點的水平位移x=v₀t和豎直位移y=

1

2

gt2．

解答：解：（1）豎直方向做自由落體運動，則有：△y=gT²，解得T=

2L g

水平方向做勻速運動，則v0=

x

t

=

3L

2L g

=

3

2

2gL

（2）根據(jù)勻加速直線運動中間時刻的速度等于平均速度得：
v_yB=

yAC

2T

=

8L

2T

=2

2gL

所以v_B=

v02+vyB2

=

5

2

2gL

（3）根據(jù)v_By=v_Ay+gT解得：
v_Ay=2

2gL

-

2gL

=

2gL

=1m/s
所以從拋出點到A點的時間t=

vAy

g

=0.1s
所以小球開始做平拋運動的位置離A點的水平位移為：x=v₀t=1.5×0.1=0.15m=15cm
離A點的豎直位移為：y=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.01=0.05m=5cm
故答案為：（1）

3

2

2gL

；（2）

5

2

2gL

；（3）15；5

點評：平拋運動分解為：水平方向的勻速直線運動，豎直方向的自由落體運動．分析小球水平方向和豎直方向的運動特點，充分利用勻變速直線運動的規(guī)律結(jié)合運動的合成來求解，難度適中．