Question

5．如圖所示，質(zhì)量M=3kg、長(zhǎng)L=3m的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上，其右端有一質(zhì)量m=2kg、大小可忽略的物體，對(duì)板施加一大小為12N的水平拉力F，使物體和板從靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知物體和板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.15，求物體運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間恰好滑到板的左端．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 F作用后，AB開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)m和M受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出各自加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式結(jié)合位移差為L(zhǎng)求解．

解答 解：F作用后，AB開始相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)m和M受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得：
物體的加速度${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=1.5m/{s}^{2}$，
木板的加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{12-0.15×20}{3}=3m/{s}^{2}$，
設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體恰好滑到板的左端，則有：
$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=L$
解得：t=2s
答：物體運(yùn)動(dòng)2s時(shí)間恰好滑到板的左端．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，要求同學(xué)們能正確分析物體受力情況，難度適中．