Question

【題目】如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點）放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l，木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速運動，用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是（ ）

A.b一定比a先開始滑動
B.a，b所受的摩擦力始終相等
C.當(dāng)ω= 時，b開始滑動的臨界角速度
D.當(dāng)ω= 時，a所受摩擦力的大小為kmg

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、B、兩個木塊的最大靜摩擦力相等．木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得：木塊所受的靜摩擦力f=mω2r，m、ω相等，f∝r，所以b所受的靜摩擦力大于a的靜摩擦力，當(dāng)圓盤的角速度增大時b的靜摩擦力先達到最大值，所以b一定比a先開始滑動，故A正確，B錯誤；

C、當(dāng)b剛要滑動時，有kmg=mω22l，解得：ω= ，故C正確；

D、以a為研究對象，當(dāng)ω= 時，由牛頓第二定律得：

f=mω2l，可解得：f= ，故D錯誤．

故選：AC．

【考點精析】認真審題，首先需要了解勻速圓周運動(勻速圓周運動線速度的大小恒定，角速度、周期和頻率都是恒定不變的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不變的，是速度大小不變而速度方向時刻在變的變速曲線運動)，還要掌握向心力(向心力總是指向圓心，產(chǎn)生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據(jù)力的效果命名的.在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．