Question

14．電影《智取威虎山》中有精彩而又刺激的解放軍戰(zhàn)士滑雪的鏡頭．假設(shè)某戰(zhàn)士從弧形的雪坡上沿水平方向飛出后，又落回到傾斜的雪坡上，如圖所示，若傾斜的雪坡傾角為θ，戰(zhàn)士飛出時的水平速度大小為v₀，且他飛出后在空中的姿勢保持不變，不計空氣阻力，重力加速度為g，則（　�。�

• A． 如果v₀不同，該戰(zhàn)士落到雪坡時的位置不同，速度方向相同
• B． 如果v₀不同，該戰(zhàn)士落到雪坡時的位置不同，但空中運動時間相同
• C． 該戰(zhàn)士剛要落到雪坡上時的速度大小是$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• D． 該戰(zhàn)士在空中經(jīng)歷的時間是$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移與水平位移的關(guān)系得出時間的表達式，得出水平位移與初速度的關(guān)系，從而確定落點位置與初速度是否有關(guān)．根據(jù)速度時間公式求出豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出落在斜坡上的速度．

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，初速度不同，在空中飛行的時間不同，則水平位移不同，落點的位置不同，因為速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，位移方向相同，則速度方向相同，故A正確，B錯誤，D錯誤．
C、戰(zhàn)士落到雪坡上豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據(jù)平行四邊形定則知，速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}{v}_{0}$，故C錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．