Question

一個(gè)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體，在速度為零前通過(guò)連續(xù)三段位移的時(shí)間分別是3t、2t、t，這三段位移之比是________，這三段位移上的平均速度之比是________．

Answer 1

27：8：1    9：4：1
分析：由題意可以知道，物體做的是末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)，利用逆向思維，可以將運(yùn)動(dòng)視為初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（1）S=at²，求出總位移，利用求差值的方法，求出各段位移比值．
（2）平均速度利用v=求解可得．
解答：將物體運(yùn)動(dòng)反過(guò)來(lái)視為初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
（1）前t時(shí)間內(nèi)的位移x₁=at²．
前3t時(shí)間內(nèi)的位移X₃=a（3t）²=9x₁
前6t時(shí)間內(nèi)的位移X₆=a?（6t）²=36x₁，
故題中3t、2t、t時(shí)間內(nèi)位移之比為（x₆-x₃）：（x₃-x₁）：x₁=27：8：1，
（2）三段的平均速度：：=9：4：1．
故這三段位移上的平均速度之比是 9：4：1
故答案為：27：8：1，9：4：1．
點(diǎn)評(píng)：解決本體關(guān)鍵是利用逆向思維將運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)