Question

一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)n=100，穿過每匝線圈的磁通Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖所示．發(fā)電機(jī)內(nèi)阻r=5.0Ω，外電路電阻R=95Ω．已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=nωΦ_m，其中Φ_m為穿過每匝線圈的磁通量的最大值．

（1）寫出發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式；

（2）求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計(jì)）的讀數(shù)；

（3）求線圈從圖示0時(shí)刻開始轉(zhuǎn)過四分之一圈過程中通過線圈導(dǎo)線截面的電荷量。

Answer 1

（1）（4分）已知感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值E_m=nωΦ_m，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T與角速度ω的關(guān)系為ω=2π/T. Φ_m與T的值均可由Φ－t圖中讀取，即

Φ_m=1.0×10^－2Wb，T=3.14×10^－2s                             

因此         E_m=nωΦ_m= n（2π/T）Φ_m=100×（2×10²）×1.0×10^－2V=200V    

電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式為   V或V

（2）（4分）由（1）知，電動(dòng)勢的有效值  E=E_m /=100V                     

    根據(jù)閉合電路歐姆定律，又知交流電流表測量出的干路電流值即為I，有

I=E/（R+r）=100/（95+5）A=A=1.4A                       

（3）（4分）q=C=C