Question

如圖所示，正方形abcd區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn)．一個(gè)帶正電的粒子僅在磁場(chǎng)力的作用下，從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)．現(xiàn)讓該粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30°角的方向，分別以大小不同的速率射入磁場(chǎng)，則關(guān)于該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和離開(kāi)正方形區(qū)域位置，分析正確的是（　�。�

　 A． 若t=t0，則它一定從dc邊射出磁場(chǎng)

　 B． 若t=t0，則它一定從cb邊射出磁場(chǎng)

　 C． 若t=t0，則它一定從ba邊射出磁場(chǎng)

　 D． 若t=t0，則它一定從da邊射出磁場(chǎng)

Answer 1

【考點(diǎn)】： 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)．

【專題】： 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

【分析】： 根據(jù)幾何關(guān)系確定帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡并確定其圓心角，根據(jù)其從各邊穿出時(shí)的角度及時(shí)間確定能否從各邊穿出．

【解析】： 解：由題，帶電粒子以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0剛好從c點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則知帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)=2t0．

A、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，則粒子軌跡的圓心角為θ=，速度的偏向角也為，根據(jù)幾何知識(shí)得知，粒子射出磁場(chǎng)時(shí)與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°，必定從cd射出磁場(chǎng)．故A正確．

B、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是=，則得到軌跡的圓心角為，由于，則它一定從bc邊射出磁場(chǎng)，故B正確．

C、若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是t0=，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊射出磁場(chǎng)時(shí)最大的偏向角等于60°+90°=150°=，故不一定從ab邊射出磁場(chǎng)．故C錯(cuò)誤．

D、當(dāng)帶電粒子的軌跡與ad邊相切時(shí)，軌跡的圓心角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=，在所有從ad邊射出的粒子中最長(zhǎng)時(shí)間為，故若該帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間是，一定不是從ad邊射出磁場(chǎng)．故D錯(cuò)誤．

故選：AB．

【點(diǎn)評(píng)】： 本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)類型，抓住粒子的周期一定，根據(jù)速度的偏向角等于軌跡的圓心角，由圓心角確定粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．