Question

【題目】如圖甲所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定傾斜放置，導(dǎo)軌與水平面夾角為37°，相距d0＝0.5 m，a、b間接一個(gè)電阻，其阻值R＝1.5 Ω.在導(dǎo)軌c、d兩點(diǎn)處放一根質(zhì)量m＝0.05 kg的金屬棒且導(dǎo)軌ad段與導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)均為L＝1 m，金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.金屬棒電阻r＝0.5 Ω，金屬棒被兩個(gè)垂直于導(dǎo)軌的木樁托住而不會(huì)下滑．在金屬導(dǎo)軌區(qū)域加一個(gè)垂直導(dǎo)軌平面斜向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)

甲　　　　　　　　　　　　乙

(1)求0～1.0 s內(nèi)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大�。�

(2)求t＝0時(shí)刻，金屬棒所受的安培力大��；

(3)在磁場(chǎng)變化的全過(guò)程中，若金屬棒始終沒有離開木樁而上升，求圖乙中t0的最大值；

Answer 1

【答案】(1)0.4 V　(2)0.02 N　(3)6 s

【解析】(1)由題圖乙可知

E感＝＝Ld0＝0.8×1×0.5 V＝0.4 V.

(2)

F安0＝B0I感d0＝0.2×0.2×0.5 N＝0.02 N.

(3)t＝t0時(shí)刻金屬棒對(duì)木樁的壓力為零，最大靜摩擦力沿金屬導(dǎo)軌向下，此時(shí)沿傾斜導(dǎo)軌方向上合外力為零．

F安1＝Bt0I感d0＝(0.02＋0.08t0)(N)

N＝mgcos 37°＝0.4 N

fmax＝μN(yùn)＝0.5×0.4 N＝0.2 N

F安1＝mgsin 37°＋fmax

代入數(shù)據(jù)解得t0＝6 s.