Question

20．某班物理興趣小組選用如圖所示裝置來“探究碰撞中的不變量”．將一段不可伸長的輕質(zhì)小繩一端與力傳感器（可以實時記錄繩所受的拉力）相連固定在O點，另一端連接小鋼球A，把小鋼球拉至M處可使繩水平拉緊．在小鋼球最低點N右側(cè)放置有一水平氣墊導(dǎo)軌，氣墊導(dǎo)軌上放有小滑塊B（B上安裝寬度較小且質(zhì)量不計的遮光板）、光電門（已連接數(shù)字毫秒計）．當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
某同學(xué)按如圖所示安裝氣墊導(dǎo)軌、滑塊B（調(diào)整滑塊B的位置使小鋼球自由下垂靜止在N點時與滑塊B接觸而無壓力）和光電門，調(diào)整好氣墊導(dǎo)軌高度，確保小鋼球A通過最低點時恰好與滑塊B發(fā)生正碰．讓小鋼球A從某位置釋放，擺到最低點N與滑塊B碰撞，碰撞后小鋼球A并沒有立即反向，碰撞時間極短．
（1）（多選）為完成實驗，除了毫秒計讀數(shù)△t、碰撞前瞬間繩的拉力F₁、碰撞結(jié)束瞬間繩的拉力F₂、滑塊B質(zhì)量m_B和遮光板寬度d外，還需要測量的物理量有AB（用題中已給的物理量符號來表示）
A．小鋼球A質(zhì)量m_A
B．繩長L
C．小鋼球從M到N運動的時間
（2）滑塊B通過光電門時的瞬時速度v_B=$\frac7m7ofpy{△t}$（用題中已給的物理量符號來表示）
（3）實驗中的不變量的表達式是：$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\fracxpm9das{△t}$．
（用題中已給的物理量符號來表示）

Answer 1

分析 根據(jù)動量守恒定律結(jié)合機械能守恒定律和牛頓第二定律列出表達式，從而得出需要測量的物理量．根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊B通過光電門的速度，抓住碰撞前后系統(tǒng)動量相等得出驗證的表達式．

解答 解：滑塊B通過光電門時的瞬時速度${v}_{B}=\fracuzo4yqa{△t}$，
根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}-{m}_{A}g={m}_{A}\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，${F}_{2}-{m}_{A}g={m}_{A}\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，
根據(jù)動量守恒定律得，m_Av₁=m_Av₂+m_Bv_B
整理得$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\fractnucv12{△t}$，可知還需要測量小鋼球的質(zhì)量m_A，繩長L，故選：AB．
故答案為：（1）AB，（2）$\fraca172zsh{△t}$，（3）$\sqrt{{F}_{1}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}$=$\sqrt{{F}_{2}{m}_{A}L-{{m}_{A}}^{2}gL}+{m}_{B}\fracsl9q1ku{△t}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，綜合運用動量守恒定律、機械能守恒定律和牛頓第二定律進行求解