Question

據(jù)報道，“9?11”事件后，美國為打擊國際恐怖主義而對阿富汗實施軍事打擊，第一輪攻擊是停泊在阿拉伯海的美國航空母艦“羅斯福”號上發(fā)射“戰(zhàn)斧”式巡航導(dǎo)彈開始，第二輪攻擊便是由航空母艦上戰(zhàn)斗機實施空中打擊．已知航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛時的最大加速度是5.0m/s²，速度需50m/s才能起飛，現(xiàn)航空母艦甲板長度長160m．試問：
①飛機能安全起飛嗎？說明理由．
②若不能安全起飛，為了使飛機能安全起飛，需要在航空母艦上安裝助推器，讓飛機在短時間△t=1.5s內(nèi)立即達(dá)到一定速度，已知飛機質(zhì)量為5.4t，忽略飛機在被助推期間所受阻力，求飛機受到的助推器的平均推力．（助推器裝在160m跑道外，并使獲得相應(yīng)速度后才進(jìn)入該跑道）

Answer 1

解：（1）設(shè)飛機能夠安全起飛的甲板長度為S，則：S==250m＞s₀=160m．
所以飛機不能安全起飛，飛機要安全起飛還需要一定的初速度v₀
（2）助推器彈射飛過程，根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma₂．
根據(jù)速度時間公式得：v₀=a₂△t₀
起飛過程有：v_m²-v₀²=2a₁s₀
聯(lián)立解得：F=1.08×10⁵N
答：①飛機不能安全起飛，飛機要安全起飛還需要一定的初速度v₀；
②飛機受到的助推器的平均推力為1.08×10⁵N
分析：根據(jù)位移-速度關(guān)系式解出飛機起飛所需的位移，與跑道100m比較大小，可知能否起飛；第二過程中再次應(yīng)用位移-速度關(guān)系式解出飛機起飛的初速度．
點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應(yīng)用，屬于比較簡單的題目，解題時要學(xué)會選擇不同階段重復(fù)使用同一個公式，這樣問題就會迎刃而解．