Question

建筑工地上堆放的圓錐形沙堆，是用鐵鏟把沙粒堆起時沙粒下滑逐漸形成的，這些沙堆有幾乎相等的頂角，若把圓錐的縱向主截面看成等腰三角形，經目測估計，這一等腰三角形的底角約為37⁰，則可推測沙粒之間的摩擦因數(shù)約為

1. A.
   1.33
2. B.
   0.75
3. C.
   0.5
4. D.
   0.30

Answer 1

B
分析：抓住細沙不再下滑這一臨界狀態(tài)，選擇一粒沙進行研究分析，得出力學平衡等式．
解答：取側面的一粒沙作為研究對象，其受力情況如圖所示．

設圓錐的高為H、底面半徑為R、底面周長為S，據(jù)平衡條件，有
mgsinθ=F_f ①
F_N=mgcosθ ②
F_f=μF_N ③
解得μ=tan37°=0.75，故B正確，ACD錯誤；
故選：B
點評：善于把力學中的平衡知識應用到生活當中，這是高考的熱點．