Question

在離地80m處無初速釋放一小球，小球質(zhì)量為m=200g，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s²，取最高點(diǎn)所在水平面為零勢能參考面．求：
（1）在第2s末小球的重力勢能；
（2）在第3s內(nèi)重力所做的功，重力勢能的變化．

Answer 1

分析：（1）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gt2求出下落的高度，再根據(jù)E_p=mgh求解重力勢能．
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出在第3s內(nèi)小球下落的高度△h，重力做功為：W_G=mg?△h．

解答：解：選取零勢能參考平面．
（1）在第2s末小球所處的高度為：
h=-

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2

gt²=-

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2

×10×2² m=-20 m
重力勢能為：E_p=mgh=0.2×10×（-20）J=-40J
E_p＜0，說明重力勢能減少．
（2）在第3s末小球所處的高度為h′=-

1

2

g×t′²=-

1

2

×10×3² m=-45 m．
第3 s內(nèi)重力做功為：W_G=mg（h-h′）=0.2×10×（-20+45）J=50J
W_G＞0，所以小球的重力勢能減少，且減少了50J．
答：
（1）在第2s末小球的重力勢能為-40J；
（2）在第3s內(nèi)重力所做的功為50J，小球的重力勢能減少，且減少了50J．

點(diǎn)評：本題依據(jù)自由落體規(guī)律、重力勢能以及重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系求解．容易出錯(cuò)之處在于：第1小題中重力勢能應(yīng)是負(fù)值．