Question

5．如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3kg的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2kg可視為質(zhì)點的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止．物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物塊在車面上滑行的時間t；
（2）物塊克服摩擦力做的功；
（3）在此過程中轉(zhuǎn)變成的內(nèi)能．

Answer 1

分析 （1）由于摩擦作用，滑塊減速，平板小車加速，系統(tǒng)水平方向不受外力，總動量守恒，可求出相對靜止時的共同速度；對物塊運用動量定理求解出時間t．
（2）以物塊為研究對象，由動能定理求物塊克服摩擦力做的功．
（3）系統(tǒng)動能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求內(nèi)能．

解答 解：（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒定律有：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{0.2×2}{0.3+0.2}$m/s=0.8m/s
（2）設(shè)物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應(yīng)用動量定理有：
-ft=m₂v-m₂v₀
其中 f=μm₂g
聯(lián)立解得：t=0.24s
（2）對物塊，由動能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
解得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=0.336J
（3）根據(jù)能量守恒定律得：Q=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$=0.24J
答：（1）物塊在車面上滑行的時間t是0.24s；
（2）物塊克服摩擦力做的功是0.336J；
（3）在此過程中轉(zhuǎn)變成的內(nèi)能是0.24J．

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律、動量定理、能量守恒定律列式求解，第1問也可以根據(jù)牛頓第二定律和速度時間公式列式聯(lián)立求解．