如圖所示，真空中有以O′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應強度大小也為B的勻強磁場，現(xiàn)從坐標原點O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達x軸上的C點．已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：
（1）質(zhì)子剛進入電場時的速度方向和大��；
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達C點后經(jīng)過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．
（1）根據(jù)題意可知，質(zhì)子的運動軌跡的半徑與圓磁場半徑相同，
由牛頓第二定律，則有：qvB=m
v2
r

得：v=
qBr
m

方向沿x軸正方向；
（2）質(zhì)子在電場中做類平拋運動，
則質(zhì)子電場中運動時間：r=
1
2
at2
由牛頓第二定律qE=ma
t=
2mr
qE

由題意可知x1=ON=r
電場中x2=NC=vt
OC間的距離為x=x1+x2=r+
qBr
m
2mr
qE

（3）豎直方向的速度vy=at
設質(zhì)子合速度為v′
質(zhì)子合速度與x軸正向夾角的正弦值sinθ=
vy
v′

x3=CD=2Rsinθ
運動半徑：R=
mv′
qB

x3=CD=2
mv′
qB
vy
v′
=
2E
B
2mr
qE

答：（1）質(zhì)子剛進入電場時的速度方向沿x軸正方向和大小v=
qBr
m
；
（2）OC間的距離r+
qBr
m
2mr
qE
；
（3）則CD間的距離為
2E
B
2mr
qE
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強磁場，電場的方向平行于y軸向下：在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直于紙面向外，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的粒子由電場左側(cè)平行于x軸射入電場，粒子到x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d，接著粒子進入磁場，并垂直于OC邊離開磁場，不計重力影響，若OC與x軸的夾角也為φ，求：
（1）粒子在磁場中運動速度的大��；
（2）勻強電場的場強大��；
（3）求帶電粒子再次回到y(tǒng)軸所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根足夠長電阻不計的光滑導軌MM′和NN′間距為L=0.1m與水平方向成θ=30°角，MM’和NN’間有垂直導軌向上，磁感應強度B0=1T的勻強磁場，質(zhì)量m0=0.1kg、阻值r=0.2Ω的金屬棒ab垂直橫跨在導軌上，電阻R=0.1Ω，在其兩端連接豎直放置的間距為d=0.1m的平行金屬板，板間有垂直紙面向里，磁感應強度B1=2T的勻強磁場．粒子源能發(fā)射沿水平方向的速率、質(zhì)量和電量皆不相同的帶電的粒子，經(jīng)過金屬板后部分粒子從與粒
子源處在同一水平線的小孔O飛入垂直紙面向里強度B2=4T寬度為d的勻強磁場ABCD區(qū)域．在磁場左下邊界處放置如圖所示的長2d的感光板．已知：導軌電阻不計，粒子重力不計．（g取10m/s2）
求：（1）釋放ab棒后ab棒能達到的最大速度vm的大��；
（2）ab棒達到最大速度后，能從O點進入B2磁場區(qū)域的粒子速度v的大��；
（3）感光板上能接收到的粒子比荷（
q
m
）的范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)分布著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，半圓的左邊垂直x軸放置一粒子發(fā)射裝置，在-R≤y≤R的區(qū)間內(nèi)各處均沿x軸正方向同時發(fā)射出一個帶正電粒子，粒子質(zhì)量均為m、電荷量均為q、初速度均為v，重力忽略不計，所有粒子均能穿過磁場到達y軸，其中最后到達y軸的粒子比最先到達y軸的粒子晚△t時間，則（　　）
A．粒子到達y軸的位置一定各不相同
B．磁場區(qū)域半徑R應滿足R≤
mv
Bq
C．從x軸入射的粒子最先到達y軸
D．△t=
θm
qB
-
R
v
，其中角度θ的弧度值滿足sinθ=
BqR
mυ

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某一帶負電的粒子以以速度V0垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，有界磁場的寬度為d，粒子飛出磁場時速度的方向變化了30°，﹙粒子的重力不計﹚求：
（1）該粒子的比荷．
（2）粒子在磁場中飛行的時間．﹙結(jié)果均用d、B、V0表示﹚

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，半徑為r=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標原點O，磁感應強度為B=0.332T，方向垂直紙面向里．在O處有一放射源，可沿紙面向各個方向射出速率為v=3.2×106m/s的帶正電粒子，已知該粒子的質(zhì)量m=6.64×10-27kg，電量為q=3.2×10-19C．不計重力．
（1）沿半徑OC方向射出的粒子，穿過磁場時方向偏轉(zhuǎn)角度θ是多大？
（2）在磁場中運動時間最長的粒子運動時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

已知質(zhì)子與氦核的質(zhì)量之比為1：4，電荷量之比為1：2．當質(zhì)子和氦核在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動時．設此時質(zhì)子的動能為E1，氦核的動能為E2，則E1：E2等于（　　）
A．4：1B．2：1C．1：1D．1：2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，abcd是一個長方形盒子，在ad邊和cd邊上各開有小孔f和e，e是cd邊上的中點，熒光屏M平行cd放置，能顯示從e孔射出的粒子落點位置．盒子內(nèi)有一方向垂直于abcd平面的勻強磁場，磁感應強度大小為B．粒子源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度可以忽略．粒子經(jīng)電壓為U的電場加速后，從f孔垂直于ad邊射入盒內(nèi)，再經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好從e孔射出．若已知fd=
3
L，cd=2L，屏M與cd間的距離為
3
L，不計粒子重力和粒子之間的相互作用力．
（1）求帶電粒子的比荷
q
m
；
（2）求帶電粒子從f孔運動到屏M的時間t；
（3）若撤去磁場，盒子內(nèi)加一平行于ad邊的勻強電場，粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后仍恰好從e孔射出，求電場強度大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)y軸與MN邊界之間有沿x軸負方向的勻強電場，y軸左側(cè)和MN邊界右側(cè)的空間有垂直紙面向里、磁感應強度大小相等的勻強磁場，MN邊界與y軸平行且間距保持不變．一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸負方向射入磁場，每次經(jīng)過磁場的時間均為t0，粒子重力不計．
（1）求磁感應強度的大小B．
（2）若t=5t0時粒子回到原點O，求電場區(qū)域的寬度d和此時的電場強度E0．
（3）若帶電粒子能夠回到原點0，則電場強度E應滿足什么條件？

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