Question

（2012?許昌模擬）如圖所示，傾角為30°、高為L(zhǎng)的固定斜面底端與水平面平滑相連，質(zhì)量分別為3m、m的兩個(gè)小球A、B用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連接，A球置于斜面頂端，現(xiàn)由靜止釋放A、B兩球，球B與弧形擋板碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，且碰后只能沿斜面下滑，它們最終均滑至水平面上．重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．則（　�。�

• A．A球剛滑至水平面時(shí)速度大小為

  5gL

  2

• B．B球剛滑至水平面時(shí)速度大小為

  1

  2

  gl

• C．小球A、B在水平面上不可能相撞
• D．在A球沿斜面下滑過(guò)程中，輕繩對(duì)B球一直做正功

Answer 1

分析：兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，列出表達(dá)式求出A球剛滑至水平面時(shí)速度大�。�
當(dāng)B球沿斜面頂端向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，B球做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解B球剛滑至水平面時(shí)速度大�。�
兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會(huì)相撞．

解答：解：A、當(dāng)B球沿斜面頂端向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：
3mg?L-mg?

1

2

L=

1

2

（3m+m）v²
v=

5gL

2

故A正確．
B、根據(jù)動(dòng)能定理研究B得
mg?L=

1

2

mv_B²-

1

2

mv²
v_B=

3

2

gl

，故B錯(cuò)誤．
C、兩個(gè)小球A、B運(yùn)動(dòng)到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面會(huì)相撞．故C錯(cuò)誤．
D、在A球沿斜面下滑一半距離此后過(guò)程中，繩中無(wú)張力，輕繩對(duì)B球不做功，故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題解答時(shí)要正確的分析好物體的受力，同時(shí)，要選好受力的研究對(duì)象，能清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和選擇合適的物理規(guī)律．