Question

3．如圖所示，帶電平行金屬板A、B，板間的電勢(shì)差大小為U，A板帶正電，B板中央有一小孔．一帶正電的微粒，帶電荷量為q，質(zhì)量為m，自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由落下，若微粒恰能落至A、B板的正中央C點(diǎn)，則（　�。�

• A． 微粒下落過(guò)程中重力做功為mg（h+$\fracskztj5d{2}$），電場(chǎng)力做功為$\frac{qU}{2}$
• B． 微粒落入電場(chǎng)中，電勢(shì)能逐漸增大，其增加量為$\frac{qU}{2}$
• C． 若微粒從距B板高2h處自由下落，則恰好能達(dá)到A板
• D． 微粒在下落過(guò)程中動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減小

Answer 1

分析 微粒在下落過(guò)程中先做加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能先增大，后減小．重力一直做正功，重力一直減�。�微粒下落過(guò)程中重力做功為mg（h+$\fracfd5brhc{2}$），電場(chǎng)力做功為-$\frac{1}{2}$qU．微粒落入電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能逐漸增大，其增加量為$\frac{1}{2}$qU．根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒從距B板高2h處自由下落，能否到達(dá)A板．

解答 解：A、微粒下降的高度為h+$\fracxhxkqqk{2}$，重力做正功，為W_G=mg（h+$\fracog90iux{2}$），電場(chǎng)力向上，位移向下，電場(chǎng)力做負(fù)功，W_E=-q$\frac{U}{2}$=-$\frac{1}{2}$qU．故A錯(cuò)誤；
B、微粒落入電場(chǎng)中，克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能逐漸增大，其增加量等于克服電場(chǎng)力做的功，為$\frac{qU}{2}$，故B正確；
C、由題微粒恰能落至A，B板的正中央c點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mg（h+$\frac4mji2c8{2}$）-$\frac{1}{2}$qU=0 ①，
若微粒從距B板高2h處自由下落，設(shè)達(dá)到A板的速度為v，則由動(dòng)能定理得：
mg（2h+d）-qU=$\frac{1}{2}$mv² ②，
由①②聯(lián)立得v=0，即恰好能達(dá)到A板，故C正確；
D、微粒在下落過(guò)程中，進(jìn)入電場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能逐漸增加，重力勢(shì)能逐漸減��；進(jìn)入電場(chǎng)后是減速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小；故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)動(dòng)能定理研究微粒能否到達(dá)A板，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析．