Question

質(zhì)量m=2kg的平板車左端放有質(zhì)量M=3kg的小滑塊，滑塊與平板車之間的摩擦系數(shù)μ=0．4，開始時，平板車和滑塊共同以v₀=2m/s的速度在光滑水平面上向右運動，并與豎直墻壁發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時間極短且碰撞后平板車速度大小保持不變，但方向與原來相反。平板車足夠長，以至滑塊不會滑到平板車右端。如圖（取g=10m/s²）求：

⑴平板車第一次與墻壁碰撞后向左運動的最大距離；

⑵平板車第二次與墻壁碰撞前瞬間的速度v。

 

Answer 1

解：（1）設(shè)第一次碰墻壁后，平板車向左移動s，末速度變?yōu)?，由于系統(tǒng)總動量向右，平板車速度為零時，滑塊還在向右滑行，由動能定理：

 ，                    ①

 代入數(shù)據(jù)得：s =   

（2）設(shè)與墻相撞前平板車已經(jīng)和滑塊取得共同速度，據(jù)動量定理得：        

②  由于撞墻前平板車與滑塊均做勻變速直線運動，那么平板車由速度為零向右加速到v₁，前進的距離s₁，由動能定理得：   

代入數(shù)據(jù)得：,       s₁=m＜m 

充分說明平板車還未與墻相撞，就與滑塊取得共同速度，所以，平板車第二次與墻碰撞前瞬間的速度