Question

【題目】如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°角傾斜固定.細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝2×104 N/C.在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電荷量為q＝－×10-5 C、質(zhì)量為m＝3×10-2 kg的小球.現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開(kāi)始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn).已知AB間距離x1＝0.4 m，取g＝10 m/s2.求：

（1）小球在B點(diǎn)的速度vB的大小；

（2）小球進(jìn)入電場(chǎng)后滑行的最大距離x2；

（3）試畫(huà)出小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程的v－t圖像.

Answer 1

【答案】（1）2 m/s（2）0.4 m（3）

【解析】

（1）小球在AB段滑動(dòng)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒得：

mgx1sin α＝mvB2

可得

vB＝2 m/s.

（2）小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和重力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：

|q|Ecos α－mgsin α＝ma2

得

a2＝5 m/s2

小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，

vB2＝2a2x2

得：

x2＝0.4 m.

（3）小球從A到B和從B到C的兩段位移的平均速度分別為

vAB＝

vBC＝，

x1＋x2＝t

可得

t＝0.8 s

v－t圖像如圖所示，