Question

9．如圖所示，在傾角為α=30°的光滑固定斜面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，現(xiàn)對(duì)A施加一水平向右的恒力F，使A、B均靜止在斜面上，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+$\frac{mg}{2k}$
• B． 水平恒力F大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
• C． 撤掉恒力F的瞬間小球A的加速度大小為g
• D． 撤掉恒力F的瞬間小球B的加速度大小為$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 先對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可求得推力F的大��；再隔離A物體分析，根據(jù)平衡條件即可求得彈簧彈力，再根據(jù)胡克定律即可求得彈簧的形變量．

解答 解：A、隔離A球分析，有：kx=mgsin 30°，故彈簧的長(zhǎng)度：l=L+x=L+$\frac{mg}{2k}$．故A正確；
B、以A、B兩球和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則有：Fcos 30°=2mgsin 30°，
得：F=$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$；故B錯(cuò)誤；
C、撤掉恒力F的瞬間彈簧的彈力大小不變，所以小球A受到重力、彈簧的彈力以及斜面的支持力，小球的合外力：
ma=mgsinθ+kx
聯(lián)立可得小球的加速度大小為：a=g．故C正確；
D、撤掉恒力F的瞬間彈簧的彈力大小不變，所以小球B受到重力、彈簧的彈力以及斜面的支持力，小球B的合外力等于0，所以小球B的加速度仍然等于0．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題考查共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，要注意正確選擇研究對(duì)象，正確應(yīng)用整體法和隔離法．