Question

4．地球的兩顆人造衛(wèi)星質量之比是1：2，軌道半徑之比R₁：R₂=1：2，則線速度之比v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1；向心力之比F₁：F₂=2：1．

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，則由公式可得出各量的表達式，則可得出各量間的比值．

解答 解：衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供圓周運動向心力有：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，
軌道半徑之比R₁：R₂=1：2，
則線速度之比v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1，
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，質量之比是1：2，軌道半徑之比為：R₁：R₂=1：2，
向心力之比為：F₁：F₂=2：1，
故答案為：$\sqrt{2}$：1，2：1

點評 解決本題的關鍵知道兩人造衛(wèi)星靠萬有引力提供圓周運動的向心力，掌握線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關系．