Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形光滑導(dǎo)軌在B點(diǎn)相切，半圓形導(dǎo)軌的半徑R為5m．一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右的速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌之后沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)最高點(diǎn)C．（不計(jì)空氣阻力，AB間足夠長(zhǎng)）試求：

（1）物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能．
（2）物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：物體恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，故由牛頓第二定律可得： ；

又有物體從A到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力、彈簧彈力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，所以，物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能

答：物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為1225J

（2）解：物體從B到C過(guò)程只有重力做功，故機(jī)械能守恒，所以， ；

在對(duì)物體在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得： ；

故由牛頓第三定律可得：物體在B點(diǎn)對(duì)軌道壓力大小為600N；

答：物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小為600N

【解析】（1）對(duì)物體在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律即可求得在C點(diǎn)的速度，然后對(duì)A到C的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理即可求得彈性勢(shì)能；（2）對(duì)B到C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用機(jī)械能守恒即可求得在B點(diǎn)的速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定律即可求得物體受到的支持力，最后，由牛頓第三定律求得壓力．