Question

一汽車以72km/h的速度在一平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方4m處有一轎車也在同向勻速前進(jìn)，于是汽車司機(jī)馬上剎車，設(shè)汽車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.3s，汽車與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，要使兩車不相撞，則要求前方轎車行駛的最小速度為多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，臨界情況是速度相同時(shí)，恰好不相撞，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式求出前方轎車行駛的最小速度．

解答：解：72km/h=20m/s，a=μg=5m/s²．
設(shè)速度相同時(shí)剛好撞上，則：
v車t-

1

2

at2+v車△t-v(t+△t)=s
v_車-at=v
代入數(shù)據(jù)有：
20t-

1

2

×5t2+20×0.3-v(t+0.3)=4
20-5t=v
解得t=1s．
故要求前方汽車的最小速度為：v=20-5t=15m/s．
答：前方轎車行駛的最小速度為15m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵抓住臨界情況，速度相同時(shí)恰好不相撞，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．