Question

20．如圖所示，在質(zhì)量為m=1kg的重物上系著兩條細(xì)繩，細(xì)繩OA的另一端連著圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.74，另有一條細(xì)繩，其一端跨過定滑輪掛一重物，定滑輪固定在水平棒上的B點(diǎn)，當(dāng)細(xì)繩的端點(diǎn)掛上質(zhì)量為0.6kg的重物G時(shí)，圓環(huán)將要開始滑動(dòng)，此時(shí)兩條細(xì)繩的夾角φ=90°，（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦，g取10m/s²）試問：
（1）此時(shí)細(xì)繩OA的拉力是多少？
（2）圓環(huán)的質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）以物體O為研究對(duì)象畫出受力圖，根據(jù)平衡條件求出細(xì)繩OA的張力以及角θ．
（2）圓環(huán)將要開始滑動(dòng)時(shí)，以圓環(huán)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由平衡條件和摩擦力的計(jì)算公式求出圓環(huán)的質(zhì)量．

解答 解：（1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示，

沿x方向有：T₂cosθ-T₁sinθ=0，
在y方向有：T₂sinθ-T₁cosθ=mg，
由于T₁=G=0.6×10N=6N，
解得：T₂=8N，cosθ=$\frac{3}{5}$，sinθ=$\frac{4}{5}$；
（2）以圓環(huán)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析如圖所示，

在水平方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：f-T₂cosθ=0
在豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件可得：N-m′g-T₂sinθ=0
由于f=μN(yùn)，
解得：m′≈0.0086kg．
答：（1）此時(shí)細(xì)繩OA的拉力是8N；
（2）圓環(huán)的質(zhì)量是0.0086kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了共點(diǎn)力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．