Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的物體與A、B兩個(gè)彈簧相連，B彈簧下端與地相連，A、B勁度系數(shù)分別為k1和k2 ． 現(xiàn)用手拉A的上端，使A緩慢上移，當(dāng)B彈簧的彈力為原來(lái)的 時(shí)，且彈簧B仍處于收縮狀態(tài)，A上端移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

【答案】解：B彈簧原先處于壓縮狀態(tài)，其壓縮量為：x0= ，A彈簧無(wú)形變．
當(dāng)向上緩慢拉住彈簧A的上端，緩慢上移，使B彈簧的彈力為原來(lái)的 時(shí)，且彈簧B仍處于收縮狀態(tài)，此時(shí)A彈簧的彈力和伸長(zhǎng)量分別為
F1=mg﹣F2=mg﹣ mg= mg，
x1= =
這時(shí)B上端的位移為：x2= = =
所以A的上端上移距離為：S1=x1+x2= mg（ + ）；
答：A上端移動(dòng)的距離是 mg（ + ）．
【解析】B原來(lái)處于壓縮狀態(tài)，后來(lái)仍處于壓縮狀態(tài)，根據(jù)胡克定律分別求出B原來(lái)壓縮量和后來(lái)的壓縮量，即可得到物體上移的距離．再根據(jù)胡克定律求出彈簧A的伸長(zhǎng)量，加上m上移的距離就是A端上移的距離．