Question

19．質(zhì)量為m、速度為v 的A球跟質(zhì)量為3m 的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度可能是以下值的哪一個？（　�。�

• A． 0.6 v
• B． 0.4 v
• C． 0.2 v
• D． v

Answer 1

分析 碰撞過程遵守動量守恒，根據(jù)B的速度，由此定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動能不增加，分析是否可能．

解答 解：A、若v_B=0.6v，選碰撞前A的速度v的方向為正方向，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.6v，得v_A=-0.8v，
碰撞前系統(tǒng)的總動能為 E_k=$\frac{1}{2}$mv²．碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（-0.8v）²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²＞$\frac{1}{2}$mv²，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．
B、若v_B=0.4v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•0.4v，得v_A=-0.2v，
碰撞后系統(tǒng)的總動能為：E_k′=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²=$\frac{1}{2}$m（-0.2v）²+$\frac{1}{2}$•3m（0.4v）²＜$\frac{1}{2}$mv²，不違反了能量守恒定律，是可能的．故B正確．
C、A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，則有：mv=（m+3m）v_B，v_B=0.25v，這時B獲得的速度最小，所以v_B=0.2v，是不可能的．故C錯誤．
D、若v_B=v，由動量守恒得：mv=mv_A+3m•v，解得：v_A=-2v，碰撞后A和B的動能都增大，違反了能量守恒定律，這是不可能的，故D錯誤；
故選：B

點評 本題抓住碰撞過程的兩個基本規(guī)律：系統(tǒng)的動量守恒、總動能不增加進行判斷．