Question

如圖所示，質(zhì)量為m的物體以速度v水平向右沖上一水平傳送帶．傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持3v的速率順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過(guò)一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從沖上傳送帶到相對(duì)傳送帶靜止這一過(guò)程，摩擦力對(duì)物體做的功為

4mv²

，摩擦產(chǎn)生的熱量為

2mv²

，電動(dòng)機(jī)因?yàn)橐獋魉臀矬w要多做的功為

6mv²

．

Answer 1

分析：物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答：解：根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物體做的功等于物體在這個(gè)過(guò)程中獲得動(dòng)能：fs=

1

2

m（3v）²-

1

2

mv²=4mv²
從開(kāi)始到與傳送相對(duì)靜止所用時(shí)間：t=

3v-v

μg

=

2v

μg

這段時(shí)間內(nèi)物體的位移：s=

(3v)2-v2

2μg

=

4v2

μg

傳送的位移：d=3vt=

6v2

μg

摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=μmg（s-d）=2mv²
電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和內(nèi)能：4mv²+2mv²=6mv²
故答案為：4mv²，2mv²，6mv²．

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)物體之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，一定要注意物體的動(dòng)能增加的同時(shí)，相同的內(nèi)能也要增加，這是解本題的關(guān)鍵地方．