Question

豎直平面xOy內(nèi)有一半徑為R＝ m，圓心O與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合的圓形區(qū)域，如圖所示，在圓心O有一噴槍可在xOy平面內(nèi)沿各個(gè)方向噴出初速度為v₀＝1 m/s，質(zhì)量為m＝1×10^{－6 kg}，帶電量為q＝－1×10^{－8 C}的油滴．圓形區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)電場方向沿－y方向，電場強(qiáng)度E＝8×10² N/C.不考慮油滴間的相互作用，g取10 m/s².求：

(1)由坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向噴出的油滴，在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)射出圓形電場油滴的最大動(dòng)能。

Answer 1

解析：(1)粒子沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v₀，沿－y軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a

mg－qE＝ma  ，y＝at²

沿x軸方向做勻速運(yùn)動(dòng)：x＝v₀t

x²＋y²＝R²，  解得：t＝1 s

(2)重力和電場力做功最多的油滴射出圓形電場的動(dòng)能最大，從噴槍噴出的油滴，沿－y方向射出的油滴有最大動(dòng)能E_km

(mg－qE)R＝E_km－mv

E_km＝mv＋(mg－qE)R

E_km＝3.3×10^－6 J.