如圖所示的空間分為I、II、III三個區(qū)域，各豎直邊界面相互平行，I、II區(qū)域均存在電場強度為E的勻強電場，方向垂直界面向右；同時II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場；III區(qū)域空間有一與FD邊界成450角的勻強磁場，磁感應強度大小為B，其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質量為、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計）從O點由靜止釋放，到達A點時速度為v0，粒子在C點沿著區(qū)域III的磁感線方向進人III區(qū)域，在DH上的M點反彈，反彈前、后速度大小不變，方向與過碰撞點的豎直線對稱，已知粒子在III區(qū)域內垂直于磁場方向的平面內做勻速圓周運動的軌道半徑為r= ，C點與M點的距離為，M點到右邊界GH的垂直距離為。求：
(1）粒子由O點運動到A點的時間t1=?
（2) A與C間的電勢差UAC=?
（3）粒子在III區(qū)域磁場內運動的時間t2＝？

（1）；（2）；（3）

解析試題分析:設粒子由O運動到A的過程中加速度為a。則
qE=ma
v0=at1
解得
（2）設粒子在C點速度為vC,則從A運動到C的過程中有

粒子在Ⅲ區(qū)域內以速度vC做圓周運動，半徑為r,則
；解得，
(3)粒子在C點沿著區(qū)域Ⅲ的磁感線進入Ⅲ區(qū)域，所以粒子由C運動到M的勻速直線運動，設運動時間為t3，則
粒子在M點反彈后，速度方向垂直于磁場方向，所以粒子做勻速圓周運動，設周期為T，做勻速圓周運動的時間為t4，M點到右邊界的垂直距離為，所以粒子在磁場中剛好完成八分之一個圓周運動，則


粒子在III區(qū)域磁場內運動的時間
考點： 帶電粒子在復合場中的運動

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

如圖所示，在POQ區(qū)域內分布有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，有一束負離子流沿紙面垂直于磁場邊界OQ方向從A點射入磁場，已知OA＝s，∠POQ=450，負離子的質量為m，帶電荷量的絕對值為q，要使負離子不從OP邊射出，負離子進入磁場時的速度最大不能超過       。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓，M板上O1處有一粒子源，可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子，粒子電荷量為q，質量為m，N板右側是一半徑為R的接地金屬圓筒，圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時針轉動。O2為N板上正對O1的小孔，O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔，開始時O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏，熒光屏與直線O1O2平行，圓筒轉軸到熒光屏的距離OP=3R。不計粒子重力及粒子間相互作用。

（1）若圓筒靜止且圓筒內不加磁場，粒子通過圓筒的時間為t，求金屬板MN上所加電壓U
（2）若圓筒內加垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B，圓筒繞中心軸以某一角速度逆時針方向勻速轉動，調節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場，經(jīng)足夠長的時間，有的粒子打到圓筒上被吸收，有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內的任意位置均會出現(xiàn)亮斑，。求粒子到達熒光屏時的速度大小的范圍
（3）在第（2）問情境中，若要使進入圓筒的粒子均能從圓筒射出來，求圓筒轉動的角速度

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強電場，電場強度為E＝1×103V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5T。有一個質量為m＝1×10-11kg，電荷量為q＝1×10-7C的帶正電粒子，從坐標原點O以速度v＝2×103 m/s沿與x軸負方向成45°角方向進入磁場，設x軸上下方的電場和磁場區(qū)域足夠大，不計粒子重力。求：

（1）粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸前，在磁場中運動軌跡的半徑。
（2）粒子從O點出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時間。
（3）粒子從O點出發(fā)到第四次經(jīng)過x軸的坐標。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域，即圓內區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝-2．2R的位置。一束質量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當區(qū)域Ⅱ內無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：

（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）在真空室內取坐標系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區(qū)Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區(qū)和II區(qū)內分別充滿磁感應強度為B和的勻強磁場．一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，從坐標原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場中．不計粒子的重力作用．

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內運動而沒有到達II區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標范圍？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經(jīng)過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經(jīng)半圓周到達照相底片上的P點。

(1)求粒子進入磁場時的速度；
(2)求P點到入口S1的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化U，求需要以多大相對精確度U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

把一根長l = 10cm的導線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強磁場中，

（1）當導線中通以I1 = 2A的電流時，導線受到的安培力大小為 1.0×10－7N，則該磁場的磁感應強度為多少？
（2）若該導線中通以I2 = 3A的電流，則此時導線所受安培力大小是多少？方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）．飛行時間質譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時間對氣體分子進行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子，自a板小孔進入a、b之間的加速電場，從b板小孔射出，沿中心線進入M、N間的方形區(qū)域，然后到達緊靠在其右端的探測器。已知a、b間的電壓為U0，間距為d，極板M、N的長度為L，間距均為0.2L，不計離子重力及經(jīng)過a板時的初速度。

（1）若M、N板間無電場和磁場，求出比荷為k（q/m）的離子從a板到探測器的飛行時間
（2）若在M、N間只加上偏轉電壓U1，請說明不同的正離子在偏轉電場中的軌跡是否重合
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強磁場，已知進入a、b間的正離子有一價和二價兩種，質量均為m，元電荷為e，試問：
①要使所有離子均通過M、N之間的區(qū)域從右側飛出，求所加磁場磁感應強度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上，求所加磁場磁感應強度應滿足的條件。

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