Question

【題目】如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD 為半徑為R 的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB 面上的某點入射，入射角θ1＝45°，它進(jìn)入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O 點．

①畫出光線由AB 面進(jìn)入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；

②求該棱鏡的折射率n．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：根據(jù)題目要求作出光路圖，注意光線沿半徑方向射出，在圓弧面上的入射角為0°，將徑向射出．運用幾何關(guān)系，根據(jù)折射定律，結(jié)合，求出棱鏡的折射率。

①光路圖如圖所示．

②光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C

根據(jù)：，

可得：

光線在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90°－C，

由幾何關(guān)系得：sin θ2＝cos C，

由折射定律得：

由以上幾式聯(lián)立解得：