Question

如圖所示，一電子束（電子電量為e）以水平速度υ垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中（磁場方向垂直于紙面向里），穿過磁場時(shí)，電子水平位移為d，速度方向與進(jìn)入磁場時(shí)的速度方向成30°角，則：

2dBe

v

；

πd

3v

．
（1）電子的質(zhì)量是多少？
（2）穿過磁場的時(shí)間是多少？

Answer 1

（1）電子進(jìn)入磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡如圖．

根據(jù)幾何知識(shí)可知：電子軌跡的圓心角等于速度的偏向角，可知，圓心角θ=30°，且有
    軌跡半徑r=

d

sinθ

=2d
由evB=m

v2

r

得，m=

eBr

v

=

2dBe

v

（2）電子運(yùn)動(dòng)的周期為T=

2πr

v

=

2π?2d

v

=

4πd

v

電子穿過磁場的時(shí)間是t=

θ

2π

T=

π 6

2π

T=

πd

3v

答：（1）電子的質(zhì)量是

2dBe

v

．
（2）穿過磁場的時(shí)間是

πd

3v

．