Question

5．如圖所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即驗(yàn)證兩個(gè)小球在水平軌道末端碰撞前后的動(dòng)量守恒．入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂．O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從傾斜軌道上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置，并記下此位置距O點(diǎn)的距離，然后把被碰小球m₂靜止于水平軌道末端，再將入射小球m₁從傾斜軌道上S位置靜止釋放，與小球m₂相撞，多次重復(fù)此過(guò)程，并分別找到它們平均落點(diǎn)的位置距O點(diǎn)的距離．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 實(shí)驗(yàn)中要求兩小球半徑相等，且滿足m₁＜m₂
• B． 實(shí)驗(yàn)中要求傾斜軌道必須光滑
• C． 如果等式m₁x₃=m₁x₁+m₂x₂成立，可驗(yàn)證兩小球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒
• D． 如果等式m₁x₂²=m₁x₁²+m₂x₃²成立，可驗(yàn)證兩小球發(fā)生的是彈性碰撞

Answer 1

分析 為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，由于兩球從同一高度下落，故下落時(shí)間相同，所以水平向速度之比等于兩物體水平方向位移之比，然后由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒分析答題．

解答 解：A、實(shí)驗(yàn)中要求兩小球半徑相等，且為了防止出現(xiàn)入射球反彈，入射球的質(zhì)量要大于被碰球的質(zhì)量，即m₁＞m₂，故A錯(cuò)誤；
B、實(shí)驗(yàn)中要求傾斜軌道不需要光滑，只要每次從同一點(diǎn)由靜止滑下即可，故B錯(cuò)誤；
C、小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于小球拋出點(diǎn)的高度相同，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，
若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，則有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，又x₂=v₀t，x₁=v₁t，x₃=v₂t，
代入得：m₁x₂=m₁x₁+m₂x₃，故C錯(cuò)誤；
D、若碰撞是彈性碰撞，則機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₁v₂²，
將OP=v₀t，OM=v₁t，ON=v₂t
代入得：m₁x₂²=m₁x₁²+m₂x₃²，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)即可正確解題，要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．